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    平行四辺形の角度の問題


    平行四辺形。

    平行四辺形の右上の角度が30°のとき、その左よこの大きい角度は何°?

    180° - 30° = 150°

    平行四辺形の右上の角度が60°のとき、その左よこの大きい角度は何°?

    180° - 60° = 120°

    平行四辺形の右上の角度が45°のとき、その左よこの大きい角度は何°?

    180° - 45° = 135°

    <解いてみよう>

    平行四辺形の右上の角度が50°のとき、その左よこの大きい角度は何°?

    平行四辺形の右上の角度が80°のとき、その左よこの大きい角度は何°?

    平行四辺形の右上の角度が20°のとき、その左よこの大きい角度は何°?

    <答え>

    180° - 50° = 130°

    180° - 80° = 100°

    180° - 20° = 160°


    三角形の面積の問題△


    底辺5cm、高さ4cmの三角形の面積。

    5 × 4 ÷ 2= 10 10㎠

    底辺6cm、高さ7cmの三角形の面積。

    6× 7 ÷ 2 = 21 21㎠

    底辺3cm、高さ10cmの三角形の面積。

    3 × 10 ÷ 2= 15 15㎠

    底辺8cm、高さ4cmの三角形の面積。

    8 × 4 ÷ 2= 16 16㎠

    円の面積に関する問題の教え方


    円の面積に関する問題の教え方

    円の面積 応用1

     

     

     

     

    例えば上のような図形の面積を求める問題があったとします。どのようなつまずき方と解決法が考えられるでしょうか。考えられることを書いてみます。

    1.円の面積の求め方がわからない場合

    円の面積の公式は「半径×半径×3.14(円周率)」ですが、この計算方法にまだ馴染めてないために、図形を見てすぐに円の面積の公式がパッと出てこないという子もいるかもしれません。そういった場合には、以下のような説明をしてみるといいかもしれません。

     

    先生「半径の大きい円と小さい円だとどちらの面積が大きい?」

    生徒「半径の大きい円」

    先生「そう。でも長方形だったら、縦と横の長さがわかれば簡単に面積が分かるけど、円の面積を半径から求めるのは大変そうだよね。」

    生徒「うん。」

    先生「でも実は、半径を2回かけてそのあとに3.14をかけると見事に求められるよ。ちょっとやってみようか。じゃあ例えば、半径1cmの円の面積はいくら?」

    生徒「えーっと・・・。」

    先生「まずは半径を2回かけるよ。するといくら?」

    生徒「1×1=1」

    先生「そう。そのあとに魔法の数字3.14をかけてみて。」

    生徒「1×3.14=3.14」

    先生「そう。それが半径1cmの円の面積。じゃあ、半径2cmの円の面積は?」

    生徒「・・・。」

    先生「まず半径と半径をかけてみて。」

    生徒「2×2=4」

    先生「そう。そのあとに3.14をかけると?」

    生徒「4×3.14=12.56」

    先生「そう。じゃあ、ちょっと一辺が3cmの正方形の面積を計算してみて。」

    生徒「3×3=9」

    先生「そう。じゃあ、半径が3cmの円の面積は?」

    生徒「3×3=9、9×3.14=28.26」

    先生「じゃあ、目の前に半径10cmに切り取られた画用紙がありました。この画用紙の面積はいくら?」

    生徒「10×10=100、100×3.14=314」

    先生「そう。円の面積を求めるには「3.14」という不思議な数字を使う必要があるということを覚えておこう。」

    このように説明することで、公式を丸暗記するのではなく、「円の面積を求めるには3.14という数字を使わなくてはいけない」ということを強く印象づけることができます。

    2.2つの半円からできているということをすぐに認識できない場合。

    理解の速い子にとっては簡単なことですが、図形がどのような図形からできているのかすぐに分からない子もいます。その子には、このような説明はいかがでしょうか。

     

    先生「じゃあ、この図形をいくつかの部分に分けて描いてみたらどうなる?」

    生徒「(書く。)」

    先生「じゃあ、この図形は?」

    生徒「(書く。)」

    なんのことはないですが、要するにいろいろな図形を生徒に切り離して描かせる作業をさせれば、そのうちにどのような図形で出来ているか、パッと見て分かるようになります。

     

    3.小数の掛け算が苦手な場合

     

    小数の掛け算については、「小数」メニューにあるPDFでいくつか説明していますが、やはり点の位置がポイントですね。一度小数を10倍や100倍してから計算し、あとから10や100で割るという教え方がいいでしょう。

     

    4.まだ九九がマスターできていない場合

     

    九九がマスターできていないがために、あらゆる計算に苦手意識を持っている場合があります。九九は必ず全て言えるように練習させましょう。sansuwebでは、九九の覚え方のコツについてもPDFにしてアップしております。ポイントは、「忘れた頃に問題を出す」を徹底することです。口頭でクイズを出す感覚で取り組んであげるとよいでしょう。

     

    5.九九はマスターしているけれど、計算が遅い場合

     

    これはもうひたすら訓練するしかありません。100マス計算をおすすめします。毎日時間を測りながら取り組めば必ず計算は速くなります。

     

    以上のように、つまずき方は様々ですが、それぞれに乗り越えるコツがあります。参考にしてみてください。

    「積まれた立方体の体積を求める問題1(50%)」を追加しました。


    「積まれた立方体の体積を求める問題1(50%)」を追加しました。

    1辺の長さが1cmの立方体がたくさん積んである立体の体積を求める問題です。隠れている部分を正確に推測しながら解く問題です。是非挑戦してみてください。

    sansuweb-積まれた立方体の体積を求める問題1(50%)

     

    「おうぎ形の面積1(50%)」を追加しました。


    「おうぎ形の面積1(50%)」を追加しました。

    図形に関するプリントを初めて追加しました。おうぎ形の面積についてです。

    どうぞご利用ください。以上です。

    おうぎ形の面積1(50%)